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　　随着现代应用数学的飞速发展，其研究范围已大大扩大。数学内部各个分支的联系在不断加强，并出现了许多跨学科的新的研究分支或研究领域。数学越来越趋向于各分支学科的交叉和融合，数学学科间的综合发展倾向充分展现了数学内在的统一性及其发展活力，并在其他研究领域中显示出重要的应用前景。数学也正在向知识和生产领域全面渗透和融合，并且已经逐步构成高新技术的重要组成部分。数学已经从以往传统领域（如力学、物理、天文以及传统工业领域）扩展到原先非传统的化学、生物、其他各门自然科学及高新技术领域，甚至进入到经济、金融、保险及很多社会学领域，深入到各行各业，可以说无所不在，并发挥着越来越重要的甚至决定性的作用，多门科学的数学化趋势已初见端倪或呼之欲出。